Разложить на множители трёхчлен y=100x²+39x-61

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=100x²+39x-61

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

39^{2} - 4 \times 100 \times (- 61) = 25921

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 39 + \sqrt{25921}}{2 \times 100}

=

0.61

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 39 - \sqrt{25921}}{2 \times 100}

=

- 1

Уравнение y=100x²+39x-61 имеет два корня x₁=0.61, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

100x²+39x-61=100(x-0.61)(x-(-1))

100x²+39x-61=100(x-0.61)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=100&n2=39&n3=-61

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-14x²-35x-21
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=60x²-72x-51
Разложить на множители параболу y=4x²+20x
Разложить на множители параболу y=-15x²+6x
Разложить на множители параболу y=-12x²+3
Разложить на множители параболу y=16x²-1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений