Разложить на множители трёхчлен y=100x²+70x-78
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=100x²+70x-78
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large70^2-4\times 100\times (-78)=36100\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-70+\sqrt{36100}}{2 \times 100}\) \(\large=\) \(\large0.6\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-70-\sqrt{36100}}{2 \times 100}\) \(\large=\) \(\large-1.3\)
Уравнение y=100x²+70x-78 имеет два корня x₁=0.6, x₂=-1.3.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
100x²+70x-78=100(x-0.6)(x-(-1.3))
100x²+70x-78=100(x-0.6)(x+1.3)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=100&n2=70&n3=-78
Похожие калькуляторы