Разложить на множители трёхчлен y=100x²+75x+14
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=100x²+75x+14
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large75^2-4\times 100\times 14=25\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-75+\sqrt{25}}{2 \times 100}\) \(\large=\) \(\large-0.35\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-75-\sqrt{25}}{2 \times 100}\) \(\large=\) \(\large-0.4\)
Уравнение y=100x²+75x+14 имеет два корня x₁=-0.35, x₂=-0.4.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
100x²+75x+14=100(x-(-0.35))(x-(-0.4))
100x²+75x+14=100(x+0.35)(x+0.4)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=100&n2=75&n3=14
Похожие калькуляторы