Разложить на множители трёхчлен y=12x²-24x+9

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=12x²-24x+9

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 24)^{2} - 4 \times 12 \times 9 = 144

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 24) + \sqrt{144}}{2 \times 12}

=

1.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 24) - \sqrt{144}}{2 \times 12}

=

0.5

Уравнение y=12x²-24x+9 имеет два корня x₁=1.5, x₂=0.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

12x²-24x+9=12(x-1.5)(x-0.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=12&n2=-24&n3=9

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=25x²-98x+69
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=64x²-8x-6
Разложить на множители параболу y=-8x²+10x
Разложить на множители параболу y=2x²+13x
Разложить на множители параболу y=-1x²+1
Разложить на множители параболу y=15x²-15

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений