Разложить на множители трёхчлен y=12x²-63x+78

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=12x²-63x+78

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 63)^{2} - 4 \times 12 \times 78 = 225

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 63) + \sqrt{225}}{2 \times 12}

=

3.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 63) - \sqrt{225}}{2 \times 12}

=

2

Уравнение y=12x²-63x+78 имеет два корня x₁=3.25, x₂=2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

12x²-63x+78=12(x-3.25)(x-2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=12&n2=-63&n3=78

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=12x²-93x+81
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-8x²-35x+78
Разложить на множители параболу y=-16x²-9x
Разложить на множители параболу y=-2x²-9x
Разложить на множители параболу y=-8x²+2

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений