Разложить на множители трёхчлен y=12x²-78x-42
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=12x²-78x-42
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-78)^2-4\times 12\times (-42)=8100\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-78)+\sqrt{8100}}{2 \times 12}\) \(\large=\) \(\large7\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-78)-\sqrt{8100}}{2 \times 12}\) \(\large=\) \(\large-0.5\)
Уравнение y=12x²-78x-42 имеет два корня x₁=7, x₂=-0.5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
12x²-78x-42=12(x-7)(x-(-0.5))
12x²-78x-42=12(x-7)(x+0.5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=12&n2=-78&n3=-42
Похожие калькуляторы