Разложить на множители трёхчлен y=12x²-87x+90

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=12x²-87x+90

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 87)^{2} - 4 \times 12 \times 90 = 3249

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 87) + \sqrt{3249}}{2 \times 12}

=

6

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 87) - \sqrt{3249}}{2 \times 12}

=

1.25

Уравнение y=12x²-87x+90 имеет два корня x₁=6, x₂=1.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

12x²-87x+90=12(x-6)(x-1.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=12&n2=-87&n3=90

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-28x²-63x-14
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=25x²+80x+55
Разложить на множители параболу y=-4x²+2x
Разложить на множители параболу y=-20x²+14x
Разложить на множители параболу y=-25x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений