Разложить на множители трёхчлен y=12x²+12x-45
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=12x²+12x-45
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large12^2-4\times 12\times (-45)=2304\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-12+\sqrt{2304}}{2 \times 12}\) \(\large=\) \(\large1.5\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-12-\sqrt{2304}}{2 \times 12}\) \(\large=\) \(\large-2.5\)
Уравнение y=12x²+12x-45 имеет два корня x₁=1.5, x₂=-2.5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
12x²+12x-45=12(x-1.5)(x-(-2.5))
12x²+12x-45=12(x-1.5)(x+2.5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=12&n2=12&n3=-45
Похожие калькуляторы