Разложить на множители трёхчлен y=12x²+9x-81

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=12x²+9x-81

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

9^{2} - 4 \times 12 \times (- 81) = 3969

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 9 + \sqrt{3969}}{2 \times 12}

=

2.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 9 - \sqrt{3969}}{2 \times 12}

=

- 3

Уравнение y=12x²+9x-81 имеет два корня x₁=2.25, x₂=-3.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

12x²+9x-81=12(x-2.25)(x-(-3))

12x²+9x-81=12(x-2.25)(x+3)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=12&n2=9&n3=-81

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-12x²+93x+24
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=100x²-96x-4
Разложить на множители параболу y=8x²+14x
Разложить на множители параболу y=-16x²-16x
Разложить на множители параболу y=-21x²+21
Разложить на множители параболу y=21x²-21

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений