Разложить на множители трёхчлен y=12x²+96x-51
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=12x²+96x-51
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large96^2-4\times 12\times (-51)=11664\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-96+\sqrt{11664}}{2 \times 12}\) \(\large=\) \(\large0.5\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-96-\sqrt{11664}}{2 \times 12}\) \(\large=\) \(\large-8.5\)
Уравнение y=12x²+96x-51 имеет два корня x₁=0.5, x₂=-8.5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
12x²+96x-51=12(x-0.5)(x-(-8.5))
12x²+96x-51=12(x-0.5)(x+8.5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=12&n2=96&n3=-51
Похожие калькуляторы