Разложить на множители трёхчлен y=14x²+49x-28

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=14x²+49x-28

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

49^{2} - 4 \times 14 \times (- 28) = 3969

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 49 + \sqrt{3969}}{2 \times 14}

=

0.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 49 - \sqrt{3969}}{2 \times 14}

=

- 4

Уравнение y=14x²+49x-28 имеет два корня x₁=0.5, x₂=-4.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

14x²+49x-28=14(x-0.5)(x-(-4))

14x²+49x-28=14(x-0.5)(x+4)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=14&n2=49&n3=-28

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-10x²+56x+66
Разложить на множители параболу y=-1x²+6x
Разложить на множители параболу y=5x²+14x
Разложить на множители параболу y=-16x²+16
Разложить на множители параболу y=-25x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений