Разложить на множители трёхчлен y=16x²+30x+9

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=16x²+30x+9

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

30^{2} - 4 \times 16 \times 9 = 324

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 30 + \sqrt{324}}{2 \times 16}

=

- 0.375

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 30 - \sqrt{324}}{2 \times 16}

=

- 1.5

Уравнение y=16x²+30x+9 имеет два корня x₁=-0.375, x₂=-1.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

16x²+30x+9=16(x-(-0.375))(x-(-1.5))

16x²+30x+9=16(x+0.375)(x+1.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=16&n2=30&n3=9

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-2x²-27x-63
Разложить на множители параболу y=10x²+7x
Разложить на множители параболу y=10x²-1x
Разложить на множители параболу y=13x²-13
Разложить на множители параболу y=3x²-3

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений