Разложить на множители трёхчлен y=16x²+33x+17

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=16x²+33x+17

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

33^{2} - 4 \times 16 \times 17 = 1

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 33 + \sqrt{1}}{2 \times 16}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 33 - \sqrt{1}}{2 \times 16}

=

- 1.0625

Уравнение y=16x²+33x+17 имеет два корня x₁=-1, x₂=-1.0625.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

16x²+33x+17=16(x-(-1))(x-(-1.0625))

16x²+33x+17=16(x+1)(x+1.0625)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=16&n2=33&n3=17

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=14x²+63x-35
Разложить на множители параболу y=8x²+13x
Разложить на множители параболу y=-2x²-11x
Разложить на множители параболу y=20x²-5
Разложить на множители параболу y=20x²-20

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений