Разложить на множители трёхчлен y=16x²+57x+50
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=16x²+57x+50
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large57^2-4\times 16\times 50=49\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-57+\sqrt{49}}{2 \times 16}\) \(\large=\) \(\large-1.5625\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-57-\sqrt{49}}{2 \times 16}\) \(\large=\) \(\large-2\)
Уравнение y=16x²+57x+50 имеет два корня x₁=-1.5625, x₂=-2.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
16x²+57x+50=16(x-(-1.5625))(x-(-2))
16x²+57x+50=16(x+1.5625)(x+2)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=16&n2=57&n3=50
Похожие калькуляторы