Разложить на множители трёхчлен y=16x²+89x-42

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=16x²+89x-42

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

89^{2} - 4 \times 16 \times (- 42) = 10609

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 89 + \sqrt{10609}}{2 \times 16}

=

0.4375

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 89 - \sqrt{10609}}{2 \times 16}

=

- 6

Уравнение y=16x²+89x-42 имеет два корня x₁=0.4375, x₂=-6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

16x²+89x-42=16(x-0.4375)(x-(-6))

16x²+89x-42=16(x-0.4375)(x+6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=16&n2=89&n3=-42

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-16x²-70x+50
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²-6x-81
Разложить на множители параболу y=2x²-8x
Разложить на множители параболу y=-1x²+6x
Разложить на множители параболу y=-25x²+16
Разложить на множители параболу y=14x²-14

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений