Разложить на множители трёхчлен y=2x²-11x-51

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=2x²-11x-51

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 11)^{2} - 4 \times 2 \times (- 51) = 529

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 11) + \sqrt{529}}{2 \times 2}

=

8.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 11) - \sqrt{529}}{2 \times 2}

=

- 3

Уравнение y=2x²-11x-51 имеет два корня x₁=8.5, x₂=-3.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

2x²-11x-51=2(x-8.5)(x-(-3))

2x²-11x-51=2(x-8.5)(x+3)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=2&n2=-11&n3=-51

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-32x²-24x+56
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=4x²+44x+40
Разложить на множители параболу y=1x²+8x
Разложить на множители параболу y=-5x²-5x
Разложить на множители параболу y=-11x²+11
Разложить на множители параболу y=-20x²+5

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений