Разложить на множители трёхчлен y=2x²-7x-85

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=2x²-7x-85

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 7)^{2} - 4 \times 2 \times (- 85) = 729

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 7) + \sqrt{729}}{2 \times 2}

=

8.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 7) - \sqrt{729}}{2 \times 2}

=

- 5

Уравнение y=2x²-7x-85 имеет два корня x₁=8.5, x₂=-5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

2x²-7x-85=2(x-8.5)(x-(-5))

2x²-7x-85=2(x-8.5)(x+5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=2&n2=-7&n3=-85

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²-74x-36
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=37x²-37x-74
Разложить на множители параболу y=-5x²-11x
Разложить на множители параболу y=-3x²+12x
Разложить на множители параболу y=-29x²+29

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений