Разложить на множители трёхчлен y=2x²+5x-75

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=2x²+5x-75

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

5^{2} - 4 \times 2 \times (- 75) = 625

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 5 + \sqrt{625}}{2 \times 2}

=

5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 5 - \sqrt{625}}{2 \times 2}

=

- 7.5

Уравнение y=2x²+5x-75 имеет два корня x₁=5, x₂=-7.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

2x²+5x-75=2(x-5)(x-(-7.5))

2x²+5x-75=2(x-5)(x+7.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=2&n2=5&n3=-75

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-30x²-42x+72
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-20x²+51x+27
Разложить на множители параболу y=10x²+7x
Разложить на множители параболу y=-7x²+14x
Разложить на множители параболу y=-4x²+16
Разложить на множители параболу y=-12x²+27

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений