Разложить на множители трёхчлен y=20x²-21x-38

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=20x²-21x-38

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 21)^{2} - 4 \times 20 \times (- 38) = 3481

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 21) + \sqrt{3481}}{2 \times 20}

=

2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 21) - \sqrt{3481}}{2 \times 20}

=

- 0.95

Уравнение y=20x²-21x-38 имеет два корня x₁=2, x₂=-0.95.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

20x²-21x-38=20(x-2)(x-(-0.95))

20x²-21x-38=20(x-2)(x+0.95)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=20&n2=-21&n3=-38

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-20x²+48x-28
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-15x²+54x+69
Разложить на множители параболу y=8x²+17x
Разложить на множители параболу y=5x²+7x
Разложить на множители параболу y=-8x²+8
Разложить на множители параболу y=1x²-4

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений