Разложить на множители трёхчлен y=20x²-22x-36

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=20x²-22x-36

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 22)^{2} - 4 \times 20 \times (- 36) = 3364

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 22) + \sqrt{3364}}{2 \times 20}

=

2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 22) - \sqrt{3364}}{2 \times 20}

=

- 0.9

Уравнение y=20x²-22x-36 имеет два корня x₁=2, x₂=-0.9.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

20x²-22x-36=20(x-2)(x-(-0.9))

20x²-22x-36=20(x-2)(x+0.9)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=20&n2=-22&n3=-36

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-1x²+40x+41
Разложить на множители параболу y=20x²+6x
Разложить на множители параболу y=-12x²+15x
Разложить на множители параболу y=1x²-9
Разложить на множители параболу y=-4x²+16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений