Разложить на множители трёхчлен y=20x²-33x-14

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=20x²-33x-14

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 33)^{2} - 4 \times 20 \times (- 14) = 2209

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 33) + \sqrt{2209}}{2 \times 20}

=

2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 33) - \sqrt{2209}}{2 \times 20}

=

- 0.35

Уравнение y=20x²-33x-14 имеет два корня x₁=2, x₂=-0.35.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

20x²-33x-14=20(x-2)(x-(-0.35))

20x²-33x-14=20(x-2)(x+0.35)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=20&n2=-33&n3=-14

Разложить на множители параболу y=4x²-18x
Разложить на множители параболу y=-16x²+8x
Разложить на множители параболу y=25x²-4
Разложить на множители параболу y=6x²-6

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений