Разложить на множители трёхчлен y=20x²-42x+18

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=20x²-42x+18

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 42)^{2} - 4 \times 20 \times 18 = 324

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 42) + \sqrt{324}}{2 \times 20}

=

1.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 42) - \sqrt{324}}{2 \times 20}

=

0.6

Уравнение y=20x²-42x+18 имеет два корня x₁=1.5, x₂=0.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

20x²-42x+18=20(x-1.5)(x-0.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=20&n2=-42&n3=18

Разложить на множители параболу y=12x²+9x
Разложить на множители параболу y=13x²+13x
Разложить на множители параболу y=-1x²+25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений