Разложить на множители трёхчлен y=20x²-67x-30

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=20x²-67x-30

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 67)^{2} - 4 \times 20 \times (- 30) = 6889

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 67) + \sqrt{6889}}{2 \times 20}

=

3.75

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 67) - \sqrt{6889}}{2 \times 20}

=

- 0.4

Уравнение y=20x²-67x-30 имеет два корня x₁=3.75, x₂=-0.4.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

20x²-67x-30=20(x-3.75)(x-(-0.4))

20x²-67x-30=20(x-3.75)(x+0.4)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=20&n2=-67&n3=-30

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-40x²+44x-12
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=4x²-77x+19
Разложить на множители параболу y=5x²-11x
Разложить на множители параболу y=16x²+16x
Разложить на множители параболу y=8x²-2
Разложить на множители параболу y=-16x²+9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений