Разложить на множители трёхчлен y=20x²+77x+39

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=20x²+77x+39

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

77^{2} - 4 \times 20 \times 39 = 2809

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 77 + \sqrt{2809}}{2 \times 20}

=

- 0.6

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 77 - \sqrt{2809}}{2 \times 20}

=

- 3.25

Уравнение y=20x²+77x+39 имеет два корня x₁=-0.6, x₂=-3.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

20x²+77x+39=20(x-(-0.6))(x-(-3.25))

20x²+77x+39=20(x+0.6)(x+3.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=20&n2=77&n3=39

Разложить на множители параболу y=-16x²+7x
Разложить на множители параболу y=-4x²-13x
Разложить на множители параболу y=2x²-18
Разложить на множители параболу y=-2x²+18

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений