Разложить на множители трёхчлен y=20x²+85x+65
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=20x²+85x+65
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large85^2-4\times 20\times 65=2025\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-85+\sqrt{2025}}{2 \times 20}\) \(\large=\) \(\large-1\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-85-\sqrt{2025}}{2 \times 20}\) \(\large=\) \(\large-3.25\)
Уравнение y=20x²+85x+65 имеет два корня x₁=-1, x₂=-3.25.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
20x²+85x+65=20(x-(-1))(x-(-3.25))
20x²+85x+65=20(x+1)(x+3.25)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=20&n2=85&n3=65
Похожие калькуляторы