Разложить на множители трёхчлен y=24x²-24x-48

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=24x²-24x-48

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 24)^{2} - 4 \times 24 \times (- 48) = 5184

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 24) + \sqrt{5184}}{2 \times 24}

=

2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 24) - \sqrt{5184}}{2 \times 24}

=

- 1

Уравнение y=24x²-24x-48 имеет два корня x₁=2, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

24x²-24x-48=24(x-2)(x-(-1))

24x²-24x-48=24(x-2)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=24&n2=-24&n3=-48

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²+89x+21
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²+56x+55
Разложить на множители параболу y=20x²-13x
Разложить на множители параболу y=-20x²+3x

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений