Разложить на множители трёхчлен y=24x²-96x+96
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=24x²-96x+96
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-96)^2-4\times 24\times 96=0\)
Т.к. дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень
\(\large x=\) \(\LARGE\frac{-b}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-96)}{2 \times 24}\) \(\large=2\)
Уравнение y=24x²-96x+96 имеет один корень x=2.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
\(\large ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\)
Так как у нас один корень то вместо x1 и x2 записываем его
24x²-96x+96=24(x-2)(x-2)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=24&n2=-96&n3=96
Похожие калькуляторы