Разложить на множители трёхчлен y=25x²-15x-40

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=25x²-15x-40

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 15)^{2} - 4 \times 25 \times (- 40) = 4225

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 15) + \sqrt{4225}}{2 \times 25}

=

1.6

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 15) - \sqrt{4225}}{2 \times 25}

=

- 1

Уравнение y=25x²-15x-40 имеет два корня x₁=1.6, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

25x²-15x-40=25(x-1.6)(x-(-1))

25x²-15x-40=25(x-1.6)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=25&n2=-15&n3=-40

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-2x²-21x-10
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=50x²-90x-44
Разложить на множители параболу y=-10x²-19x
Разложить на множители параболу y=6x²+9x
Разложить на множители параболу y=-12x²+3
Разложить на множители параболу y=2x²-18

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений