Разложить на множители трёхчлен y=25x²-75x-54

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=25x²-75x-54

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 75)^{2} - 4 \times 25 \times (- 54) = 11025

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 75) + \sqrt{11025}}{2 \times 25}

=

3.6

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 75) - \sqrt{11025}}{2 \times 25}

=

- 0.6

Уравнение y=25x²-75x-54 имеет два корня x₁=3.6, x₂=-0.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

25x²-75x-54=25(x-3.6)(x-(-0.6))

25x²-75x-54=25(x-3.6)(x+0.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=25&n2=-75&n3=-54

Разложить на множители параболу y=-10x²-4x
Разложить на множители параболу y=-4x²-10x

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений