Разложить на множители трёхчлен y=25x²+50x-96

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=25x²+50x-96

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

50^{2} - 4 \times 25 \times (- 96) = 12100

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 50 + \sqrt{12100}}{2 \times 25}

=

1.2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 50 - \sqrt{12100}}{2 \times 25}

=

- 3.2

Уравнение y=25x²+50x-96 имеет два корня x₁=1.2, x₂=-3.2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

25x²+50x-96=25(x-1.2)(x-(-3.2))

25x²+50x-96=25(x-1.2)(x+3.2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=25&n2=50&n3=-96

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²-8x+72
Разложить на множители параболу y=4x²+4x
Разложить на множители параболу y=1x²-9x
Разложить на множители параболу y=23x²-23
Разложить на множители параболу y=-26x²+26

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений