Разложить на множители трёхчлен y=25x²+82x+57

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=25x²+82x+57

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

82^{2} - 4 \times 25 \times 57 = 1024

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 82 + \sqrt{1024}}{2 \times 25}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 82 - \sqrt{1024}}{2 \times 25}

=

- 2.28

Уравнение y=25x²+82x+57 имеет два корня x₁=-1, x₂=-2.28.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

25x²+82x+57=25(x-(-1))(x-(-2.28))

25x²+82x+57=25(x+1)(x+2.28)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=25&n2=82&n3=57

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=32x²-72x+40
Разложить на множители параболу y=-5x²+5x
Разложить на множители параболу y=-10x²-13x
Разложить на множители параболу y=-25x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений