Разложить на множители трёхчлен y=3x²-27x+54

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=3x²-27x+54

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 27)^{2} - 4 \times 3 \times 54 = 81

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 27) + \sqrt{81}}{2 \times 3}

=

6

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 27) - \sqrt{81}}{2 \times 3}

=

3

Уравнение y=3x²-27x+54 имеет два корня x₁=6, x₂=3.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

3x²-27x+54=3(x-6)(x-3)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=3&n2=-27&n3=54

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-15x²+78x-72
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=64x²+88x-60
Разложить на множители параболу y=-10x²-12x
Разложить на множители параболу y=-15x²+3x
Разложить на множители параболу y=21x²-21
Разложить на множители параболу y=20x²-20

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений