Разложить на множители трёхчлен y=3x²-99x+96

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=3x²-99x+96

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 99)^{2} - 4 \times 3 \times 96 = 8649

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 99) + \sqrt{8649}}{2 \times 3}

=

32

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 99) - \sqrt{8649}}{2 \times 3}

=

1

Уравнение y=3x²-99x+96 имеет два корня x₁=32, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

3x²-99x+96=3(x-32)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=3&n2=-99&n3=96

Разложить на множители параболу y=-20x²+3x
Разложить на множители параболу y=5x²+2x
Разложить на множители параболу y=17x²-17
Разложить на множители параболу y=4x²-25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений