Разложить на множители трёхчлен y=3x²+45x+42

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=3x²+45x+42

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

45^{2} - 4 \times 3 \times 42 = 1521

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 45 + \sqrt{1521}}{2 \times 3}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 45 - \sqrt{1521}}{2 \times 3}

=

- 14

Уравнение y=3x²+45x+42 имеет два корня x₁=-1, x₂=-14.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

3x²+45x+42=3(x-(-1))(x-(-14))

3x²+45x+42=3(x+1)(x+14)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=3&n2=45&n3=42

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=10x²-11x-39
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=44x²-44x+11
Разложить на множители параболу y=-5x²-14x
Разложить на множители параболу y=-16x²-8x
Разложить на множители параболу y=14x²-14
Разложить на множители параболу y=2x²-2

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений