Разложить на множители трёхчлен y=30x²+69x+36

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=30x²+69x+36

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

69^{2} - 4 \times 30 \times 36 = 441

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 69 + \sqrt{441}}{2 \times 30}

=

- 0.8

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 69 - \sqrt{441}}{2 \times 30}

=

- 1.5

Уравнение y=30x²+69x+36 имеет два корня x₁=-0.8, x₂=-1.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

30x²+69x+36=30(x-(-0.8))(x-(-1.5))

30x²+69x+36=30(x+0.8)(x+1.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=30&n2=69&n3=36

Разложить на множители параболу y=9x²-9x
Разложить на множители параболу y=11x²-11x
Разложить на множители параболу y=-14x²+14
Разложить на множители параболу y=-16x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений