Разложить на множители трёхчлен y=30x²+93x+45
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=30x²+93x+45
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large93^2-4\times 30\times 45=3249\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-93+\sqrt{3249}}{2 \times 30}\) \(\large=\) \(\large-0.6\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-93-\sqrt{3249}}{2 \times 30}\) \(\large=\) \(\large-2.5\)
Уравнение y=30x²+93x+45 имеет два корня x₁=-0.6, x₂=-2.5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
30x²+93x+45=30(x-(-0.6))(x-(-2.5))
30x²+93x+45=30(x+0.6)(x+2.5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=30&n2=93&n3=45
Похожие калькуляторы