Разложить на множители трёхчлен y=30x²+99x+78

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=30x²+99x+78

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

99^{2} - 4 \times 30 \times 78 = 441

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 99 + \sqrt{441}}{2 \times 30}

=

- 1.3

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 99 - \sqrt{441}}{2 \times 30}

=

- 2

Уравнение y=30x²+99x+78 имеет два корня x₁=-1.3, x₂=-2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

30x²+99x+78=30(x-(-1.3))(x-(-2))

30x²+99x+78=30(x+1.3)(x+2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=30&n2=99&n3=78

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-40x²-34x+39
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=8x²-75x+67
Разложить на множители параболу y=-4x²+2x
Разложить на множители параболу y=-1x²-19x
Разложить на множители параболу y=10x²-10
Разложить на множители параболу y=-9x²+9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений