Разложить на множители трёхчлен y=32x²-90x-53

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=32x²-90x-53

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 90)^{2} - 4 \times 32 \times (- 53) = 14884

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 90) + \sqrt{14884}}{2 \times 32}

=

3.3125

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 90) - \sqrt{14884}}{2 \times 32}

=

- 0.5

Уравнение y=32x²-90x-53 имеет два корня x₁=3.3125, x₂=-0.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

32x²-90x-53=32(x-3.3125)(x-(-0.5))

32x²-90x-53=32(x-3.3125)(x+0.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=32&n2=-90&n3=-53

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-1x²-65x+66
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=8x²-92x+84
Разложить на множители параболу y=-10x²-20x
Разложить на множители параболу y=-4x²-6x
Разложить на множители параболу y=12x²-12
Разложить на множители параболу y=-24x²+6

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений