Разложить на множители трёхчлен y=32x²+24x-8

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=32x²+24x-8

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

24^{2} - 4 \times 32 \times (- 8) = 1600

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 24 + \sqrt{1600}}{2 \times 32}

=

0.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 24 - \sqrt{1600}}{2 \times 32}

=

- 1

Уравнение y=32x²+24x-8 имеет два корня x₁=0.25, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

32x²+24x-8=32(x-0.25)(x-(-1))

32x²+24x-8=32(x-0.25)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=32&n2=24&n3=-8

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²-82x+4
Разложить на множители параболу y=-16x²+9x
Разложить на множители параболу y=12x²+15x
Разложить на множители параболу y=12x²-12
Разложить на множители параболу y=26x²-26

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений