Разложить на множители трёхчлен y=32x²+4x-91

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=32x²+4x-91

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

4^{2} - 4 \times 32 \times (- 91) = 11664

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 4 + \sqrt{11664}}{2 \times 32}

=

1.625

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 4 - \sqrt{11664}}{2 \times 32}

=

- 1.75

Уравнение y=32x²+4x-91 имеет два корня x₁=1.625, x₂=-1.75.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

32x²+4x-91=32(x-1.625)(x-(-1.75))

32x²+4x-91=32(x-1.625)(x+1.75)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=32&n2=4&n3=-91

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=20x²+55x-75
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=4x²-33x-27
Разложить на множители параболу y=-16x²-8x
Разложить на множители параболу y=3x²-9x
Разложить на множители параболу y=1x²-1
Разложить на множители параболу y=9x²-9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений