Разложить на множители трёхчлен y=32x²+6x-38

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=32x²+6x-38

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

6^{2} - 4 \times 32 \times (- 38) = 4900

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 6 + \sqrt{4900}}{2 \times 32}

=

1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 6 - \sqrt{4900}}{2 \times 32}

=

- 1.1875

Уравнение y=32x²+6x-38 имеет два корня x₁=1, x₂=-1.1875.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

32x²+6x-38=32(x-1)(x-(-1.1875))

32x²+6x-38=32(x-1)(x+1.1875)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=32&n2=6&n3=-38

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-15x²-42x+9
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-4x²+29x+63
Разложить на множители параболу y=-8x²+10x
Разложить на множители параболу y=2x²-7x
Разложить на множители параболу y=-16x²+4

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений