Разложить на множители трёхчлен y=4x²-3x-45
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=4x²-3x-45
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-3)^2-4\times 4\times (-45)=729\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-3)+\sqrt{729}}{2 \times 4}\) \(\large=\) \(\large3.75\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-3)-\sqrt{729}}{2 \times 4}\) \(\large=\) \(\large-3\)
Уравнение y=4x²-3x-45 имеет два корня x₁=3.75, x₂=-3.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
4x²-3x-45=4(x-3.75)(x-(-3))
4x²-3x-45=4(x-3.75)(x+3)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=4&n2=-3&n3=-45
Похожие калькуляторы