Разложить на множители трёхчлен y=4x²-81x+20

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=4x²-81x+20

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 81)^{2} - 4 \times 4 \times 20 = 6241

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 81) + \sqrt{6241}}{2 \times 4}

=

20

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 81) - \sqrt{6241}}{2 \times 4}

=

0.25

Уравнение y=4x²-81x+20 имеет два корня x₁=20, x₂=0.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

4x²-81x+20=4(x-20)(x-0.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=4&n2=-81&n3=20

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²-14x-48
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=100x²-90x-10
Разложить на множители параболу y=8x²+2x
Разложить на множители параболу y=-20x²-2x
Разложить на множители параболу y=-2x²+18

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений