Разложить на множители трёхчлен y=4x²-9x-90
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=4x²-9x-90
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-9)^2-4\times 4\times (-90)=1521\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-9)+\sqrt{1521}}{2 \times 4}\) \(\large=\) \(\large6\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-9)-\sqrt{1521}}{2 \times 4}\) \(\large=\) \(\large-3.75\)
Уравнение y=4x²-9x-90 имеет два корня x₁=6, x₂=-3.75.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
4x²-9x-90=4(x-6)(x-(-3.75))
4x²-9x-90=4(x-6)(x+3.75)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=4&n2=-9&n3=-90
Похожие калькуляторы