Разложить на множители трёхчлен y=4x²+35x+54

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=4x²+35x+54

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

35^{2} - 4 \times 4 \times 54 = 361

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 35 + \sqrt{361}}{2 \times 4}

=

- 2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 35 - \sqrt{361}}{2 \times 4}

=

- 6.75

Уравнение y=4x²+35x+54 имеет два корня x₁=-2, x₂=-6.75.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

4x²+35x+54=4(x-(-2))(x-(-6.75))

4x²+35x+54=4(x+2)(x+6.75)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=4&n2=35&n3=54

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-30x²+69x+63
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-16x²-61x-39
Разложить на множители параболу y=-20x²+16x
Разложить на множители параболу y=10x²+10x
Разложить на множители параболу y=12x²-3
Разложить на множители параболу y=1x²-1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений