Разложить на множители трёхчлен y=4x²+81x+20

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=4x²+81x+20

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

81^{2} - 4 \times 4 \times 20 = 6241

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 81 + \sqrt{6241}}{2 \times 4}

=

- 0.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 81 - \sqrt{6241}}{2 \times 4}

=

- 20

Уравнение y=4x²+81x+20 имеет два корня x₁=-0.25, x₂=-20.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

4x²+81x+20=4(x-(-0.25))(x-(-20))

4x²+81x+20=4(x+0.25)(x+20)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=4&n2=81&n3=20

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-9x²-18x+27
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-25x²-30x-8
Разложить на множители параболу y=2x²+1x
Разложить на множители параболу y=-10x²+19x
Разложить на множители параболу y=13x²-13
Разложить на множители параболу y=28x²-28

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений