Разложить на множители трёхчлен y=4x²+92x-47

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=4x²+92x-47

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

92^{2} - 4 \times 4 \times (- 47) = 9216

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 92 + \sqrt{9216}}{2 \times 4}

=

0.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 92 - \sqrt{9216}}{2 \times 4}

=

- 23.5

Уравнение y=4x²+92x-47 имеет два корня x₁=0.5, x₂=-23.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

4x²+92x-47=4(x-0.5)(x-(-23.5))

4x²+92x-47=4(x-0.5)(x+23.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=4&n2=92&n3=-47

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=50x²+70x+20
Разложить на множители параболу y=4x²+9x
Разложить на множители параболу y=-15x²+3x
Разложить на множители параболу y=18x²-18
Разложить на множители параболу y=-4x²+25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений