Разложить на множители трёхчлен y=40x²-86x+45

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=40x²-86x+45

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 86)^{2} - 4 \times 40 \times 45 = 196

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 86) + \sqrt{196}}{2 \times 40}

=

1.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 86) - \sqrt{196}}{2 \times 40}

=

0.9

Уравнение y=40x²-86x+45 имеет два корня x₁=1.25, x₂=0.9.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

40x²-86x+45=40(x-1.25)(x-0.9)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=40&n2=-86&n3=45

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=30x²-63x-93
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²+27x+36
Разложить на множители параболу y=-16x²+11x
Разложить на множители параболу y=19x²+19x
Разложить на множители параболу y=-28x²+28
Разложить на множители параболу y=-2x²+18

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений