Разложить на множители трёхчлен y=40x²+26x-51

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=40x²+26x-51

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

26^{2} - 4 \times 40 \times (- 51) = 8836

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 26 + \sqrt{8836}}{2 \times 40}

=

0.85

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 26 - \sqrt{8836}}{2 \times 40}

=

- 1.5

Уравнение y=40x²+26x-51 имеет два корня x₁=0.85, x₂=-1.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

40x²+26x-51=40(x-0.85)(x-(-1.5))

40x²+26x-51=40(x-0.85)(x+1.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=40&n2=26&n3=-51

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=24x²-75x+51
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-2x²-30x-88
Разложить на множители параболу y=10x²-6x
Разложить на множители параболу y=-1x²+20x

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений