Разложить на множители трёхчлен y=40x²+47x+7

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=40x²+47x+7

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

47^{2} - 4 \times 40 \times 7 = 1089

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 47 + \sqrt{1089}}{2 \times 40}

=

- 0.175

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 47 - \sqrt{1089}}{2 \times 40}

=

- 1

Уравнение y=40x²+47x+7 имеет два корня x₁=-0.175, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

40x²+47x+7=40(x-(-0.175))(x-(-1))

40x²+47x+7=40(x+0.175)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=40&n2=47&n3=7

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=72x²-72x-54
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²+36x+38
Разложить на множители параболу y=4x²-7x
Разложить на множители параболу y=10x²+18x
Разложить на множители параболу y=-4x²+16
Разложить на множители параболу y=-16x²+4

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений